华硕笔试智力题 ZZ

candygreen

　　有5名囚犯，编号1～5，让他们按照编号到装有100颗豆子的袋子里摸豆子，每人都不知道别人摸的数目，但自己摸的时候知道袋子里剩下多少，摸得最多和最少的会死，跟别人一样多的两个都会死，每个人都保证自己不死的前提下让别人尽量多的人去死，问编号多少的人存活概率最大？

 

　　显然，为了避免成为受害者，对第n个人（n>=3）而言，他的最佳策略就是取前面所有人取的豆数的平均值。先来看看n=3，即第3个人的情况。在他之前，1号和2号已经摸过了，分别记为A和B，以下用逻辑表达式的形式来描述3号所取的豆数C。 C = (A + B) / 2 //3号的初始策略，取前两个人的平均值　
if (A + B + C) > 100 //1号和2号加起来取走了超过67个
{
C = 100 - (A + B + 1 + 1)
if C == 1
return 0 //1号和2号共取走了97个，3、4、5号认命
else
return 1 //3号安全。C必定小于A、B中的一个，并且必定大于D、E
}
else
{
if A<> B
{
if C == int(C) //整除
{
return 1 //3号安全。C必定位于A、B二者之间
}
else
{
C = int(C)
if abs(A - B) == 1 //1号、2号所取的数只相差1个
return 2 //此时C ＝ min(A,B)，因此肯定已经不可能是最多的。后面的4号、5号理论
上还有可能犯错误，3号还存在一线存活的机会
else
return 1 //3号安全。C必定位于A、B二者之间
}
}
else
{
return 2 //此时C ＝A = B。后面的4号、5号理论上还有可能犯错误，3号还存在一线存活的机会
}
}
　　上面这段程序完全可以扩展到n>3的情况，最后我们会发现虽然理论上3号比较有利，实际上1号根本不会给后面的人设计他的机会。所以唯一合理的结果应该是A = B = C = D= E = 20，也就是全都死翘翘。

　　当然，以上推理有一个重要的假定，即“很聪明”的定义如下：“如果无论如何我都会出局，则多一个垫背的比少一个好。”