数学系ＸＸ详细解答：强生笔试数学题

ayumiliye

偶数学太烂，昨晚拜托数学系高材生（XX）,帮忙解析下网上的试题。XX连夜解答，凌晨把答案发来，解答非常详尽，真的非常感激呢。好东西大家分享下。祝大家8号笔试都发挥出水平啊~顺便拼下RP了

 

1。有9个正方形，边长分别为1，4，7，8，9，10，14，15，18将他们拼成一个长方形，请问最长的宽为多少？

可以考虑总面积为1的平方+4的平方+7的平方……+18的平方=1056

然后找能整除的数，然后再看能不能用上面的正方形的边长加出来，找到的是33和32

所以这个长方形长33,宽32

 

2。有一个梯形，边长为1，2，3，4 请问面积多少？

 

设上底为1,下底为4,两腰为2 和3

把2先分开看,1和3加一起就是个边长为2,3和4-1的三角形

边长为3,3,2的三角形是等腰的,所以面积很好求,在它的中间做条垂线为高,各么高就是根号下(3的平方-2的平方),这里用的是勾古定理哈,求出来后先乘以2再除以底边长度（4-1=3）就得梯形的高了（这里用的三角形面积公式：底乘高除以2）,然后梯形求面积公式就行了 （上底加下底的和乘以高除以2）

如果三角形不是等腰的,可以用海轮公式

假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：s=根号下(p(p-a)(p-b)(p-c)) 而公式里的p：(a+b+c)/2

 

 3。有两个骰子，每次都扔出总和为5倍的几率是多少？

这个我用笨办法做的

先看2个骨子可以仍出的所有直

比如1的组合是0

2的组合是1                  (1+1嘛,下面也是这样看的)

3的组合是2                  1+2或2+1

4的组合是3                  1+3，2+2，3+1

5的组合是4                  1+4，2+3， 3+2，4+1

6的组合是5                  1+5，2+4，3+3，4+2，5+1

7的组合是6                  1+6，2+5，3+4，4+3，5+2，6+1

8的组合是5                  2+6，3+5，4+4，5+3，6+2

9的组合是4                  3+6，4+5，5+4，6+3

10的组合是3                  4+6，5+5，6+4

11的组合是2                 5+6，6+5

12的组合是1                 6+6

所以5的倍数有5和10，可能的组合有4+3=7种

总共的组合有1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36

所以概率为7/36

 

4。有一家公司要提高利润，有三个方案，第一个是先提高m%,再此基础上再提高n%。第二个方案是先提高n%,再此基础上再提高m%,第三个方案是每次都提高(m+n)/2％，请问哪种方 案提高利润最多？

设原来的利润为x，则第一种的结果是x(1+m%)(1+n%)

第二种的结果是x(1+n%)(1+m%)

这两种结果一样

第三种是x(1+(m+n)/2)(1+(m+n)/2)

随便假设m=2,n=4，代进去算看出第三种结果最大，所以选第三种，当然答题的时候最好简化下第三个式子，然后用它减去前面两种的结果，答案大于0就说明他最大

 

后续见楼下

[ 本帖最后由 ayumiliye 于 2008-11-7 10:03 编辑 ]

ayumiliye

5.某公司做了一次调研，a情况为12.5%,b为50%,c为25%，d为12.5%,e为0％，f为12.5％请问这家公司至少对多少人做了调研。

这道题目就是让你把12.5%化成分数形式，分母就是最少调研的人数

12．5/100=125/1000=5/40=1/8

所以至少调研了8个人

 

 6.365天，丈夫工作5天休息2天，妻子工作3天，休息1天。丈夫工作的第一天正好是妻子休息的第一天，请问两人一年内共同休息天数为多少?

丈夫做5休2为7天一个循环

妻子做3休1为4天一个循环

4和7的公倍数我28，所以28天为一个大循环

只要找出28天中的公共休息日就可以了

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 （28天）         1 2 3 4 5 6 7

4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3                  4 1 2 3 4 1 2

可以看出上面一排是丈夫的1到28天的工作表

下面是妻子的安排表，上下对比，凡是上面是6或者7，下面是4的为公共休假日

一共有2个，就是说28天里有2天公共休假日

各么一年365天有13个28天余1天，而剩下的这一天为丈夫工作第一天，妻子休息，所以不是公共休假日，所以一共的公共休假日为13乘以2为26个公共休假日

 

 7.100元每次都要换成有10，5，1元的换法有几种？

10元 1 张

5元  1  2  3  4  5  6  7  8 ……17        张

1元  剩下

按这个方法

10元2 张

5元  1 2 3…….80/5-1=15

1元 剩下

10元 3 张

5元  1 2 3……70/5-1=13

1 元 剩下

按这三个，可以看出

5元的张数为10元的19-2*n张，n为10元的张数，这里n的取值在1-9之间

所以所有的组合为 (19-2*1)+ (19-2*2)+………+ (19-2*9)= 17+15+13………+1=81种

ayumiliye

呵呵，不客气，大家共同提高

ayumiliye

呵呵，偶这也是借花献佛而已啦，不客气啊

ayumiliye

讲的很对啊，练习还是用技巧额，可是差不多都忘了，麻烦指点一二

ayumiliye

哈哈，托你金口

ayumiliye

偶同学比较厉害啦，不知道是不是用这个字体写的。。。

ayumiliye

祝今年考强生的童鞋们加油吧，一晃2年过去了！